Program C++ untuk gabungan dua himpunan, himpunan A dan Himpunan B.

Algoritma Program Gabungan Dua Himpunan, Himpunan A dan Himpunan B. Dengan Syarat Dalam Suatu Himpunan Tidak Boleh Ada Anggota yang Sama.

PROGRAM GABUNGAN

DEKLARASI
    var na, nb, i, j, flag : integer;
    const NMaks := 100;
    A : array [1. .NMaks] of integer;
    B : array [1. .NMaks] of integer;
ALGORITMA

/**Baca Himpunan A**/
   read (na);
   for i:= to na do
    read (A[i]);
   endfor

/**Baca HImpunan B**/
   read (nb);
   for j:= to nb do
    read (B[j]);
   endfor

/**GABUNGAN**/
   for i:=1 to na do
    write (A[i]);
   endfor
   for j:=1 to nb do
     
    if A[i] = B[j] then
       flag := 1;
    endif
   endfor
   for j:=1 to nb do
    flag := 1;
    for i:=1 to na  do
       if A[i}=B[j] then
        flag := 0;
       endif
    endfor
       if flag=1 then
       write (B[j]);
    endif
   endfor

Untuk Coding C++ Gabungan Dua Himpunan

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
    int na, nb,flag, i, j;
    int Maks = 100;
    int A[Maks], B[Maks];
    //*Baca Himpunan A*//
    cout <<"Banyak Himpunan A = "; cin >>na;
    for (i=1; i<=na; i++)
        {
            cout << "A["<<i<<"] = "; cin>> A[i];
        }
    //*Baca Himpunan B*//
    cout <<"Banyak Himpunan B = "; cin >>nb;
    for (j=1;j<=nb; j++)
        {
            cout << "B["<<j<<"] = "; cin>> B[j];
        }
 
    //*GABUNGAN*//
    cout <<"Gabungan = {";
    for (i=1; i<=na; i++)
    {
        cout <<A[i]<<",";
    }
    for (j=1; j<=nb; j++)
    {
        flag =1;   
        for (i=1; i<=na; i++)
        {
            if (A[i] == B[j])
            {
                flag=0;   
            }
        }
    if (flag == 1)
    {
        cout <<B[j];
        cout <<",";
    }


}
    cout << "}";
    system ('PAUSE');
}

Ini Dia Hasil Execute nya :

Salam Semua
-prmiesti

DEKLARASI KEMBALI

Kembali setelah hilang

Menemukan pelarian baru yang telah lama usang

Belum mengetahui apa yang diinginkan

Terjerumus ke dalam lubang kema(tema)ti(ka)an

Blog ini difungsikan sebagian kumpulan tugas

Hal-hal tidak berguna lainnya

Euclid

    Euclid lahir 300 SM, ia juga dikenal sebagai Euclid dari Alexandria, adalah seorang matematikawan Yunani, sering disebut sebagai "Bapak Geometri". Dia aktif di Alexandria pada masa pemerintahan Ptolemeus I (323-283 SM). Elemennya adalah salah satu karya paling berpengaruh dalam sejarah matematika, mengajar matematika (terutama geometri) sampai akhir abad 20 atau awal 19. Dalam Elementnya, Euclid menyimpulkan prinsip-prinsip yang sekarang disebut geometri Euclidean dari satu set kecil aksioma. Euclid juga menulis karya pada perspektif, kerucut, bola geometri, teori bilangan dan kekakuan."Euclid" adalah versi keinggeris-inggerisan dari nama Εὐκλείδης Yunani, yang berarti 34"Glory baik"

   Sedikit yang diketahui tentang kehidupan Euclid, karena hanya ada segelintir referensi tentangnya.Tanggal dan tempat lahir Euclid serta tanggal dan keadaan kematiannya pun tidak diketahui, Tidak ada kemiripan atau deskripsi penampilan fisik Euclid yang dibuat selama masa hidupnya. Oleh karena itu, penggambaran Euclid dalam karya seni adalah produk dari imajinasi seniman.Referensi sejarah, beberapa keterangan tentang Euclid ditulis berabad-abad setelah ia hidup, oleh Proclus dan Pappus dari Alexandria. Proclus memperkenalkan Euclid hanya sedikit di urutan kelima-abad Komentar nya pada Elements, sebagai penulis Elements, bahwa ia disebutkan oleh Archimedes , dan bahwa ketika Raja Ptolemy bertanya apakah ada jalan yang lebih pendek untuk belajar geometri dari Euclid 's Elemen, "jawab Euclid tidak ada jalan raya menuju geometri." Meskipun kutipan diklaim Euclid oleh Archimedes telah dinilai tidak interpolasi oleh editor kemudian karya-karyanya, ia masih percaya bahwa Euclid menulis karya-karyanya sebelum Archimedes Selain itu, "royal road" anekdot dipertanyakan karena mirip dengan kisah yang diceritakan tentang Menaechmus dan Alexander Agung [10] Dalam referensi satunya kunci lain untuk Euclid, Pappus singkat disebutkan pada abad keempat yang Apollonius "menghabiskan waktu yang sangat lama dengan murid Euclid di Alexandria, dan dengan demikian ia memperoleh seperti. kebiasaan ilmiah pemikiran "[11]. Hal ini lebih percaya bahwa Euclid mungkin telah belajar di Akademi Plato di Athena.ElemenSalah satu fragmen tertua dari Euclid 's Elemen, ditemukan di Oxyrhynchus dan tanggal untuk AD sekitar tahun 100 (P. Oxy. 29). Diagram menyertai Buku II, Proposisi 5. [12]Artikel utama: Euclid 's ElemenMeskipun banyak hasil dalam Elemen berasal dari matematikawan sebelumnya, salah satu prestasi Euclid adalah untuk menyajikan mereka dalam kerangka tunggal secara logis, sehingga mudah untuk digunakan dan mudah untuk referensi, termasuk sistem bukti matematika yang ketat yang masih dasar matematika 23 abad kemudian [13].Tidak disebutkan dari Euclid di sisa salinan awal dari Elemen, dan sebagian besar salinan mengatakan mereka "dari edisi Theon" atau "kuliah Theon", [14] sementara teks dianggap primer, diselenggarakan oleh Vatikan, menyebutkan tidak ada penulis. Satu-satunya referensi yang sejarawan mengandalkan dari Euclid setelah menulis Elements adalah dari Proclus, yang sebentar di Komentar nya pada Elemen Euclid ascribes sebagai penulisnya.Meskipun dikenal untuk hasil geometris, Elemen juga mencakup nomor teori. Ini mempertimbangkan hubungan antara angka sempurna dan bilangan prima Mersenne, ketakterbatasan bilangan prima, lemma Euclid pada faktorisasi (yang mengarah ke teorema dasar aritmatika pada keunikan faktorisasi prima), dan algoritma Euclidean untuk menemukan pembagi umum terbesar dari dua angka .Sistem geometris dijelaskan dalam Elements sudah lama dikenal hanya sebagai geometri, dan dianggap geometri hanya mungkin. Hari ini, Namun, sistem yang sering disebut sebagai geometri Euclidean untuk membedakannya dari lainnya disebut non-Euclidean geometri yang hebat matematika ditemukan pada abad ke-19.Karya-karya lainnyaEuclid pembangunan dodecahedron biasaPembangunan mendasarkan dodecahedron pada kubusSelain Elements, setidaknya lima karya Euclid telah bertahan sampai sekarang. Mereka mengikuti struktur logis yang sama seperti Elements, dengan definisi dan proposisi terbukti.

    Data berkaitan dengan sifat dan implikasi dari informasi "yang diberikan" dalam masalah geometri, materi pelajaran berkaitan erat dengan empat buku pertama dari Elemen.

    Pada Divisi dari Angka, yang bertahan hanya sebagian dalam terjemahan bahasa Arab, menyangkut pembagian angka geometris menjadi dua atau lebih bagian yang sama atau ke bagian dalam rasio tertentu. Hal ini mirip dengan sebuah karya abad ketiga Masehi oleh Heron dari Alexandria.

    Catoptrics, yang menyangkut teori matematika dari cermin, khususnya gambar terbentuk dalam pesawat dan cermin cekung bola. Atribusi yang dianggap ketinggalan zaman namun oleh JJ O'Connor dan EF Robertson yang nama Theon dari Alexandria sebagai penulis lebih mungkin [15].

    Phaenomena, sebuah risalah mengenai astronomi bola, bertahan dalam bahasa Yunani, itu sangat mirip dengan Sphere Pada Moving oleh Autolycus dari Pitane, yang berkembang sekitar 310 SM.Patung Euclid di Oxford University Museum of Natural History

    Optik adalah risalah awal Yunani bertahan pada perspektif. Dalam definisi yang Euclid mengikuti tradisi Platonis bahwa visi disebabkan oleh sinar diskrit yang berasal dari mata. Salah satu definisi penting adalah yang keempat: "Hal dilihat di bawah sudut yang lebih besar tampak lebih besar, dan mereka yang di bawah sudut yang lebih rendah kurang, sementara mereka yang di bawah sudut yang sama muncul sama." Dalam 36 proposisi yang mengikuti, Euclid berhubungan ukuran jelas suatu benda jarak dari mata dan menyelidiki bentuk nyata dari silinder dan kerucut bila dilihat dari sudut yang berbeda. Proposisi 45 yang menarik, membuktikan bahwa untuk setiap dua besaran yang tidak sama, ada titik dimana dua terlihat sama. Pappus percaya hasil ini menjadi penting dalam astronomi dan termasuk Optik Euclid, bersama dengan Phaenomena nya, dalam Astronomi kecil, ringkasan karya yang lebih kecil untuk dipelajari sebelum sintaks (Almagest) Claudius Ptolemy.Karya-karya lain yang dipercaya dikaitkan dengan Euclid, tetapi telah hilang.

    Conics adalah sebuah karya berbentuk kerucut pada bagian yang kemudian diperpanjang oleh Apollonius dari Perga ke terkenal itu bekerja pada subjek. Kemungkinan bahwa empat buku pertama karya Apollonius yang datang langsung dari Euclid. Menurut Pappus, "Apollonius, setelah menyelesaikan empat Euclid buku conics dan menambahkan empat lainnya, diturunkan delapan volume conics." Para Conics Apollonius cepat menggantikan pekerjaan mantan, dan pada saat Pappus, karya Euclid sudah hilang.

    Porisms mungkin hasil dari karya Euclid dengan bagian berbentuk kerucut, tetapi makna yang tepat dari judul yang kontroversial.

    Pseudaria, atau Kitab Fallacies, adalah teks dasar tentang kesalahan dalam penalaran.

    Loci permukaan yang bersangkutan baik lokus (set poin) pada permukaan atau lokus yang mereka permukaan, di bawah interpretasi yang terakhir, telah dihipotesiskan bahwa pekerjaan mungkin telah berurusan dengan permukaan quadric.

    Beberapa karya pada mekanik yang dikaitkan dengan Euclid oleh sumber-sumber Arab. Pada berat dan Cahaya mengandung, di sembilan definisi dan lima proposisi, gagasan Aristotelian dari menggerakkan tubuh dan konsep gravitasi spesifik. Pada Balance memperlakukan teori tuas dengan cara yang sama Euclidean, yang mengandung satu definisi, dua aksioma, dan empat proposisi. Sebuah fragmen ketiga, pada lingkaran digambarkan oleh ujung tuas bergerak, berisi empat proposisi. Ketiga karya saling melengkapi sedemikian rupa sehingga telah menyarankan bahwa mereka adalah sisa-sisa dari sebuah risalah tunggal pada mekanik ditulis oleh Euclid.

Sumber :
https://www.mathopenref.com/euclid.html

Al Khwarizmi

Al-Khwarizmi BiografiAbu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi juga disebut-, Muhammad ibn Musa al-Khowarizmi-, dan Mohammad Bin Musa Al-Khawarizmi, (berkembang pada awal abad 9), adalah seorang ilmuwan Persia, matematikawan, dan penulis. Dia mungkin telah lahir di 780, atau sekitar 800, ia mungkin telah meninggal pada 845, atau sekitar 840.

Ia dilahirkan di kota Khwarizm (sekarang Khiva) di provinsi Khorasan Persia (sekarang di Uzbekistan). Nama al-Khwarizmi berarti orang dari Khwarizm. Keluarganya pindah segera sesudahnya, ke suatu tempat di dekat Baghdad, di mana ia dicapai sebagian besar karyanya pada periode antara 813 dan 833. Ada dugaan berbagai bahasa di asalnya, termasuk Persia atau lebih mungkin Khwarizmian (sekarang mati). Semua karya Al-Khwarizimi yang ditulis dalam bahasa Arab.

Dia mengembangkan konsep algoritma, matematika (yang merupakan alasan untuk itu yang disebut kakek dari ilmu komputer oleh beberapa orang), dan kata-kata "algoritma" dan "algorism" berasal dari bahasa Latin dan bahasa Inggris korupsi namanya. Dia juga membuat kontribusi besar untuk bidang aljabar, trigonometri, geografi Astronomi, dan kartografi. Pendekatan sistematis dan logis untuk memecahkan persamaan linear dan kuadrat memberi bentuk pada disiplin aljabar, sebuah kata yang berasal dari nama 830 bukunya tentang subjek, Al-Hisab Jabra wa al-Muqabala (dalam bahasa Arab حساب الجبر و المقابلة ).

Sementara kontribusi besar adalah hasil dari penelitian asli, dia juga melakukan banyak untuk mensintesis pengetahuan yang ada di bidang ini dari sumber-sumber Yunani, India, dan lainnya. Dia disesuaikan simbol penanda tempat-nol, yang berasal dari India, dan dia juga bertanggung jawab untuk penggunaan matematika dalam angka Arab.

Al-Khwarizmi sistematis dan dikoreksi penelitian Ptolemeus dalam geografi, menggunakan temuan sendiri asli. Ia mengawasi pekerjaan dari 70 geografer untuk membuat peta "dunia yang dikenal" itu. Ketika karyanya dikenal di Eropa melalui terjemahan Latin, pengaruhnya membuat tanda tak terhapuskan pada pengembangan ilmu pengetahuan di Barat: buku aljabar-Nya diperkenalkan bahwa disiplin ke Eropa dan menjadi teks matematika standar di Universitas Eropa sampai abad ke-16. Dia juga menulis pada perangkat mekanis seperti jam, Astrolabe, dan jam matahari. Kontribusi lainnya adalah tabel yang mencakup fungsi trigonometri, perbaikan dalam representasi geometris Bagian berbentuk kerucut, dan aspek kalkulus dari dua kesalahan.

Terkenal karyaAl-Jabra wa-al-Muqabilah yang judulnya berasal dari "Aljabar" NamaWal-Jama al-Kitab al-Hindi Hisab mungkin Tafreeq (pada Arithmatic, yang bertahan dalam terjemahan bahasa Latin tetapi hilang dalam bahasa Arab aslinya)Buku Surat-al-Ard (on Geografi)Istikhraj Tarikh al-Yahud (tentang kalender Yahudi)The Tarikh al-bookBuku al-Rukhmat (sekitar sun-cepat)

Thales

Thales Lahir Sekitar 624 SM, Miletus, Asia Kecil. (Sekarang Balat, Turki)Meninggal Sekitar 547 SMThales, seorang insinyur oleh perdagangan, adalah yang pertama dari Tujuh Sages, atau orang-orang bijak dari Yunani Kuno. Thales dikenal sebagai filsuf Yunani pertama, matematikawan dan ilmuwan. Dia mendirikan geometri garis, sehingga diberi kredit untuk memperkenalkan geometri abstrak.Ia adalah pendiri sekolah filsafat Ionia di Miletus, dan guru Anaximander. Selama Thales ', Miletus adalah metropolis Yunani yang penting di Asia Kecil, yang dikenal untuk beasiswa. Beberapa sekolah yang didirikan di Miletus, menarik para ilmuwan, filsuf, arsitek dan ahli geografiAda kemungkinan bahwa Thales telah diberikan kredit untuk penemuan yang tidak benar-benar nya. Dia dikenal karena pemahamannya teoritis maupun praktis geometri. Thales diakui oleh sejumlah sumber sebagai orang yang mendefinisikan konstelasi Ursa Minor dan menggunakannya untuk navigasi. Beberapa percaya bahwa ia menulis sebuah buku tentang navigasi, tetapi belum pernah ditemukan.Dua surat dan beberapa ayat dari Thales yang dikutip oleh Diogenes Laertius dalam Kehidupan nya para filsuf. Banyak dari apa yang kita ketahui dari Thales sebagai seorang filsuf berasal dari Aristoteles. Herodotus, yang hidup sekitar enam puluh tahun setelah Thales, juga menulis tentang dirinya, seperti yang dilakukan Eudemus, sejarawan besar pertama matematika. Proclus, yang menulis pada sekitar 450 AD, dikutip Sejarah Eudemus 'Geometri, sekarang hilang, sebagai sumber. Thales dikreditkan dengan memperkenalkan konsep bukti logis untuk proposisi abstrak.Thales pergi ke Mesir dan belajar dengan para imam, di mana dia belajar inovasi matematika dan membawa pengetahuan ini kembali ke Yunani. Thales juga melakukan penelitian geometris dan, dengan menggunakan segitiga, diterapkan pemahaman geometri untuk menghitung jarak dari pantai kapal di laut. Hal ini terutama penting bagi orang Yunani, apakah kapal-kapal yang datang untuk berdagang atau melakukan pertempuran. Thales menyarankan mahasiswa Anaximander itu, Pythagoras, untuk mengunjungi Mesir untuk melanjutkan studi di matematika dan filsafat.Mengukur tinggi piramidaSementara Thales berada di Mesir, ia dituntut mampu menentukan ketinggian piramida dengan mengukur panjang bayangannya ketika panjang bayangan sendiri adalah sama dengan tinggi badannya. Thales belajar tentang penarik tali-Mesir dan metode mereka dari survei lahan untuk Firaun menggunakan pancang dan tali. Batas Properti harus didirikan kembali setiap tahun setelah Nil banjir. Setelah Thales kembali ke Yunani sekitar 585 SM dengan catatan tentang apa yang telah ia pelajari, dan matematikawan Yunani yang diterjemahkan tali-dan-saham metode penarik tali ke dalam sistem titik, garis dan busur. Mereka juga mengambil geometri dari ladang ke halaman dengan menggunakan alat gambar dua, sejajar untuk garis lurus dan kompas untuk busur. (Lihat Konstruksi dengan kompas dan sejajar). Orang Yunani bernama kertas mereka eksplorasi "geometri" untuk "mengukur bumi," untuk menghormati orang Mesir dari siapa pengetahuan datang.Gambar ThalesThales adalah dikreditkan dengan lima teorema berikut geometri:

    Sebuah lingkaran adalah membagi dengan diameternya.
    Angles di dasar setiap segitiga sama kaki adalah sama.
    Jika dua garis lurus berpotongan, sudut yang berlawanan terbentuk adalah sama.

    Jika salah satu segitiga memiliki dua sudut dan satu sisi sama dengan segitiga yang lain, dua segitiga yang sama dalam segala hal. (Lihat Kongruensi)

    Setiap sudut tertulis dalam bentuk setengah lingkaran adalah sudut siku-siku. Hal ini dikenal sebagai Teorema Thales '.Orang-orang Mesir dan Babilonia harus memahami teorema di atas, tetapi tidak ada bukti rekaman dikenal sebelum Thales. Dia menggunakan dua temuan sebelumnya - bahwa sudut dasar dari sebuah segitiga sama kaki adalah sama, dan jumlah total sudut dalam sebuah segitiga sama dengan dua sudut yang tepat - untuk membuktikan teorema # 5. Menurut Diogenes Laertius, ketika Thales menemukan teorema ini, ia mengorbankan lembu!Thales menjembatani dunia mitos dan alasan dengan keyakinannya bahwa untuk memahami dunia, seseorang harus tahu sifatnya ('fisis', maka 'fisika' modern). Dia percaya bahwa semua fenomena dapat dijelaskan secara alami, bertentangan dengan kepercayaan populer pada saat itu kekuatan supranatural ditentukan hampir segalanya. Thales mengaku itu "bukan apa yang kita tahu, tapi bagaimana kita tahu itu" (metode ilmiah). Kontribusinya meningkat pengukuran dari praktis untuk logika filosofis.Ada cerita tercatat banyak tentang Thales, beberapa gratis dan lain-lain yang kritis:

    Herodotus mencatat bahwa Thales memprediksi gerhana matahari dari 585 SM, sebuah kemajuan penting bagi ilmu pengetahuan Yunani. Aristoteles melaporkan bahwa Thales digunakan keterampilan mengenali pola cuaca untuk memprediksi bahwa tanaman zaitun musim depan akan berlimpah. Dia membeli semua zaitun menekan di daerah, dan membuat keberuntungan ketika prediksi menjadi kenyataan.
    Plato menceritakan sebuah kisah Thales menatap langit malam, tidak menonton di mana ia berjalan, dan begitu jatuh ke selokan. Gadis pelayan yang datang untuk membantu dia kemudian berkata kepadanya "Bagaimana Anda berharap untuk memahami apa yang terjadi di langit jika Anda bahkan tidak melihat apa yang di kaki Anda?"Kutipan dikaitkan dengan Thales

    "Sejumlah kata-kata ada bukti dari pikiran yang bijaksana."
    "Harapan adalah roti orang miskin."
    "Masa lalu yang pasti, masa depan mengaburkan."
    "Tidak ada yang lebih aktif daripada pikiran, untuk itu perjalanan melalui alam semesta, dan tidak ada yang lebih kuat dari keharusan untuk semua harus tunduk kepada itu."
    "Kenalilah dirimu sendiri."

Sumber
http://www.mathopenref.com/thales.html

Pythagoras

Pythagoras
 
Lahir Sekitar 569 SM, Sámos YunaniMeninggal Sekitar 500-475 SM, Metapontum ItaliaPythagoras sering disebut sebagai matematika murni pertama. Dia lahir di pulau Samos, Yunani pada 569 SM. Berbagai tulisan menempatkan kematiannya antara 500 SM dan 475 SM di Metapontum, Lucania, Italia. Ayahnya, Mnesarchus, adalah seorang pedagang permata. Nama ibunya adalah Pythais. Pythagoras memiliki dua atau tiga bersaudara.Beberapa sejarawan mengatakan bahwa Pythagoras menikah dengan seorang wanita bernama Theano dan memiliki Damo putri, dan seorang putra bernama Telauges, yang berhasil Pythagoras sebagai guru dan mungkin diajarkan Empedokles. Yang lain mengatakan bahwa Theano adalah salah seorang muridnya, bukan istrinya, dan mengatakan bahwa Pythagoras tidak pernah menikah dan tidak memiliki anak.Pythagoras adalah berpendidikan, dan ia memainkan kecapi sepanjang hidupnya, tahu puisi dan membacakan Homer. Dia tertarik pada astronomi matematika,, filsafat dan musik, dan sangat dipengaruhi oleh Pherekydes (filsafat), Thales (matematika dan astronomi) dan Anaximander (filsafat, geometri).Pythagoras meninggalkan Samos Mesir pada sekitar 535 SM untuk belajar dengan para imam di kuil-kuil. Banyak dari praktik masyarakat yang dibuat kemudian di Italia dapat ditelusuri dengan kepercayaan pendeta Mesir, seperti kode rahasia, berjuang untuk kemurnian, dan penolakan untuk makan kacang-kacangan atau memakai kulit binatang sebagai pakaian.Berbagai gambar PythagorasSepuluh tahun kemudian, ketika Persia menginvasi Mesir, Pythagoras dipenjarakan dan dikirim ke Babel (di tempat yang sekarang Irak), di mana ia bertemu dengan Magoi, imam yang mengajarinya ritual sakral. Iamblichus (250-330 M), seorang filsuf Suriah, menulis tentang Pythagoras, "Dia juga mencapai puncak kesempurnaan dalam aritmatika dan musik dan ilmu-ilmu matematika lainnya diajarkan oleh orang Babel ..."Pada 520 SM, Pythagoras, sekarang menjadi orang bebas, meninggalkan Babel dan kembali ke Samos, dan beberapa waktu kemudian mulai sekolah disebut setengah lingkaran. Metode pengajarannya tidak populer dengan para pemimpin Samos, dan keinginan mereka untuk dia untuk terlibat dalam politik tidak menarik baginya, sehingga ia meninggalkan.Pythagoras menetap di Crotona, sebuah koloni Yunani di Italia selatan, sekitar 518 SM, dan mendirikan sebuah sekolah filsafat dan agama di mana banyak pengikutnya tinggal dan bekerja. Pythagorean hidup dengan aturan-aturan perilaku, termasuk ketika mereka berbicara, apa yang mereka kenakan dan apa yang mereka makan. Pythagoras adalah Guru masyarakat, dan pengikut, baik pria maupun wanita, yang juga tinggal di sana, yang dikenal sebagai mathematikoi. Mereka tidak punya barang pribadi dan vegetarian. Kelompok lain dari pengikut yang tinggal terpisah dari sekolah diizinkan untuk memiliki harta pribadi dan tidak diharapkan untuk menjadi vegetarian. Mereka semua bekerja secara komunal pada penemuan dan teori. Pythagoras percaya:

    Semua hal adalah angka. Matematika adalah dasar dari segala sesuatu, dan geometri adalah bentuk tertinggi dari studi matematika. Dunia fisik dapat dipahami melalui matematika.

    Jiwa berada di otak, dan abadi. Bergerak dari satu menjadi yang lain, kadang-kadang dari manusia ke binatang, melalui serangkaian reinkarnasi disebut transmigrasi sampai menjadi murni. Pythagoras percaya bahwa kedua matematika dan musik bisa memurnikan.

    Bilangan memiliki kepribadian, karakteristik, kekuatan dan kelemahan.

    Dunia tergantung pada interaksi yang berlawanan, seperti laki-laki dan perempuan, terang dan gelap, hangat dan dingin, kering dan lembab, ringan dan berat, cepat dan lambat.

    Simbol-simbol tertentu memiliki makna mistis.

    Semua anggota masyarakat harus memperhatikan loyalitas dan kerahasiaan yang ketat.Karena kerahasiaan yang ketat di antara anggota masyarakat Pythagoras ', dan fakta bahwa mereka berbagi ide dan penemuan intelektual dalam kelompok dan tidak memberikan kredit individu, sulit untuk memastikan apakah semua teorema dikaitkan dengan Pythagoras awalnya nya, atau apakah mereka datang dari masyarakat komunal Pythagorean. Beberapa siswa Pythagoras akhirnya menuliskan teori, ajaran dan penemuan kelompok, tetapi Pythagorean selalu memberikan kredit kepada Pythagoras sebagai Guru untuk:

    Jumlah dari sudut sebuah segitiga sama dengan dua sudut siku-siku.
    Teorema Pythagoras - untuk segitiga siku-siku alun-alun di sisi miring sama dengan jumlah kuadrat di dua sisi lainnya. Orang Babilonia memahami hal ini 1000 tahun yang lalu, namun Pythagoras membuktikannya.

    Membangun tokoh daerah tertentu dan aljabar geometri. Misalnya mereka memecahkan persamaan berbagai dengan cara geometris.

    Penemuan irasional nomor yang dikaitkan dengan Pythagorean, namun sepertinya sangat tidak mungkin menjadi ide Pythagoras karena tidak sejajar dengan filsafat yang semua hal angka, karena angka kepadanya berarti rasio dua bilangan bulat.

    Lima rutin padatan (tetrahedron, kubus, segi delapan, icosahedron, dodecahedron). Hal ini diyakini bahwa Pythagoras tahu bagaimana membangun tiga pertama tetapi tidak terakhir dua.

    Pythagoras mengajarkan bahwa bumi adalah bola di tengah Kosmos (Universe), bahwa planet-planet, bintang, dan alam semesta berbentuk bulat karena bola adalah sosok padat yang paling sempurna. Dia juga mengajarkan bahwa jalan dari planet-planet yang berbentuk lingkaran. Pythagoras mengakui bahwa bintang pagi adalah sama dengan bintang malam, Venus.Ukiran kayu PythagorasPythagoras mempelajari nomor ganjil dan genap, angka segitiga, dan nomor yang sempurna. Pythagoras memberikan kontribusi terhadap pemahaman kita tentang sudut, segitiga, daerah, proporsi, poligon, dan polyhedra.Pythagoras juga terkait musik untuk matematika. Dia sudah lama memainkan kecapi string yang tujuh, dan belajar bagaimana harmonis senar bergetar terdengar ketika panjang dari string yang sebanding dengan bilangan bulat, seperti 2:1,, 3:2 4:3. Pythagoras juga menyadari bahwa pengetahuan ini dapat diaplikasikan pada instrumen musik lainnya.Laporan kematian Pythagoras 'bervariasi. Dia dikatakan telah dibunuh oleh massa yang marah, telah terperangkap dalam perang antara Agrigentum dan Syracusans dan dibunuh oleh Syracusans, atau telah dibakar keluar dari sekolahnya di Crotona dan kemudian pergi ke Metapontum mana ia kelaparan dirinya sampai mati. Setidaknya dua dari cerita termasuk adegan di mana Pythagoras menolak untuk menginjak-injak tanaman tanaman kacang untuk melarikan diri, dan karena ini, dia tertangkap.Teorema Pythagoras adalah landasan matematika, dan terus menjadi sangat menarik untuk matematikawan bahwa ada lebih dari 400 bukti yang berbeda dari teorema, termasuk bukti asli oleh Presiden Garfield.- Charlene Douglass, California, 2005
Sumber
http://www.mathopenref.com/pythagoras.html

Johann Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss (1777-1855), yang dilukis oleh Christian Albrecht JensenLahir 30 April 1777Braunschweig, Kadipaten Brunswick-Wolfenbüttel, Kekaisaran Romawi SuciMeninggal 23 Februari 1855 (umur 77)Göttingen, Kerajaan HanoverTinggal Kerajaan HanoverNegara JermanBidang Matematika dan fisikaLembaga University of GöttingenAlmamater Universitas HelmstedtDoktor penasihat Johann Friedrich PfaffLain akademik penasehat Johann Christian Martin BartelsDoktor siswa Friedrich BesselChristoph GudermannChristian Ludwig GerlingRichard DedekindJohann EnckeJohann DaftarBernhard RiemannChristian PetersMoritz CantorTerkenal lainnya siswa Dirichlet JohannGotthold EisensteinCarl Wolfgang Benjamin GoldschmidtGustav KirchhoffErnst KummerAgustus Ferdinand MöbiusL. C. SchnürleinJulius WeisbachDikenal Lihat daftar lengkapDipengaruhi Sophie GermainTerkemuka penghargaan Copley Medal (1838)Tanda tanganJohann Carl Friedrich Gauss (pron.: / ɡaʊs /, Jerman: Gauss, diucapkan [ɡaʊs] (mendengarkan), Latin: Carolus Fridericus Gauss) (30 April 1777-23 February 1855) adalah seorang ahli matematika dan ilmuwan Jerman fisik yang memberikan kontribusi signifikan terhadap banyak bidang, termasuk teori bilangan, aljabar, statistik, analisis, geometri diferensial, geodesi, geofisika, elektrostatika, astronomi dan optik.Kadang-kadang disebut sebagai mathematicorum Princeps [1] (Latin, "Pangeran Mathematicians" atau "terkemuka yang hebat matematika") dan "matematikawan terbesar sejak jaman dahulu", Gauss memiliki pengaruh yang luar biasa di berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan dan peringkat sebagai salah satu matematikawan sejarah yang paling berpengaruh [2] Dia. disebut matematika sebagai "ratu dari ilmu pengetahuan". [3]Isi

    1 Awal tahun (1777-1798)
    2 Tengah tahun (1799-1830)
    3 Kemudian tahun dan kematian (1.831-1.855)
    4 Agama
    5 Keluarga
    6 Kepribadian
    7 Anekdot
    8 peringatan
    9 Writings
    10 Lihat juga
    11 Catatan
    12 Bacaan lebih lanjut
    13 Pranala luarAwal tahun (1777-1798)Patung Gauss di tempat kelahirannya, BraunschweigCarl Friedrich Gauss lahir pada 30 April 1777 di Braunschweig (Brunswick), di Kadipaten Braunschweig-Wolfenbüttel, sekarang bagian dari Lower Saxony, Jerman, sebagai anak miskin kelas pekerja orang tua. [4] Memang, ibunya buta huruf dan tidak pernah mencatat tanggal kelahirannya, mengingat hanya itu ia telah lahir pada hari Rabu, delapan hari sebelum Pesta Kenaikan, yang itu sendiri terjadi 40 hari setelah Paskah. Gauss kemudian memecahkan teka-teki ini tentang tanggal lahir dalam konteks menemukan tanggal Paskah, berasal metode untuk menghitung tanggal di tahun kedua masa lalu dan masa depan [5] Ia dibaptis dan dikonfirmasi di sebuah gereja dekat sekolah. Ia hadir sebagai anak [6].Gauss adalah anak ajaib. Ada banyak anekdot tentang prekositas sementara balita, dan ia membuat pertama tanah-melanggar penemuan matematika saat masih remaja. Ia menyelesaikan Disquisitiones Arithmeticae, magnum opus-nya, pada tahun 1798 pada usia 21, meskipun tidak dipublikasikan sampai 1801. Karya ini adalah fundamental dalam mengkonsolidasikan nomor teori sebagai suatu disiplin dan telah membentuk lapangan untuk hari ini.Kemampuan intelektual Gauss menarik perhatian Duke of Braunschweig, [2] yang mengirimnya ke Collegium Carolinum (sekarang Technische Universität Braunschweig), yang ia dihadiri 1792-1795, dan Universitas Göttingen 1795-1798. Sementara di universitas, Gauss independen ditemukan kembali teorema penting beberapa; [7] terobosan terjadi pada tahun 1796 ketika ia menunjukkan bahwa setiap poligon beraturan dengan sejumlah pihak yang merupakan prima Fermat (dan, akibatnya, mereka poligon dengan sejumlah pihak yang produk dari bilangan prima Fermat yang berbeda dan kekuatan 2) dapat dibangun dengan kompas dan sejajar. Ini adalah penemuan besar dalam bidang penting dari matematika, masalah konstruksi memiliki matematikawan diduduki sejak zaman Yunani Kuno, dan penemuan akhirnya menyebabkan Gauss untuk memilih matematika bukan filologi sebagai karier. Gauss sangat senang dengan hasil ini bahwa ia meminta agar heptadecagon reguler akan ditulis di batu nisan nya. Tukang batu menurun, menyatakan bahwa konstruksi yang sulit pada dasarnya akan terlihat seperti lingkaran. [8]Tahun 1796 adalah yang paling produktif untuk kedua Gauss dan nomor teori. Dia menemukan konstruksi heptadecagon pada 30 Maret. [9] Ia aritmatika modular lebih maju, sangat menyederhanakan manipulasi di nomor teori. [Rujukan?] Pada 8 April ia menjadi yang pertama membuktikan hukum timbal-balik kuadrat. UU ini sangat umum memungkinkan matematika untuk menentukan solvabilitas dari setiap persamaan kuadrat dalam aritmatika modular. Teorema bilangan prima, menduga pada tanggal 31 Mei, memberikan pemahaman yang baik tentang bagaimana bilangan prima didistribusikan di antara bilangan bulat. Gauss juga menemukan bahwa setiap bilangan bulat positif adalah representable sebagai jumlah paling banyak tiga angka segitiga pada tanggal 10 Juli dan kemudian mencatat dalam buku hariannya catatan yang terkenal: "ΕΥΡΗΚΑ num = Δ + Δ + Δ!". Pada tanggal 1 Oktober ia menerbitkan hasil pada jumlah solusi polinomial dengan koefisien dalam bidang terbatas, yang 150 tahun kemudian mengarah ke dugaan Weil.Tengah tahun (1799-1830)Bagian ini membutuhkan tambahan kutipan untuk verifikasi. Harap membantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan kutipan ke sumber terpercaya. Disertai rujukan bahan mungkin sulit dan dihapus. (Juli 2012)Pada tahun 1799 doktor in absentia, Sebuah bukti baru dari teorema bahwa setiap fungsi aljabar rasional terpisahkan satu variabel dapat diselesaikan menjadi faktor nyata dari tingkat pertama atau kedua, Gauss membuktikan teorema dasar aljabar yang menyatakan bahwa setiap non-konstan tunggal -variabel polinomial dengan koefisien kompleks memiliki setidaknya satu akar yang kompleks. Matematikawan termasuk Jean le Rond d'Alembert telah menghasilkan bukti palsu di depannya, dan disertasi Gauss berisi kritik terhadap karya Alembert 'd'. Ironisnya, dengan standar saat ini, upaya sendiri Gauss adalah tidak dapat diterima, karena penggunaan implisit Teorema melengkung Jordan. Namun, ia kemudian menghasilkan tiga bukti lainnya, yang terakhir pada tahun 1849 yang umumnya ketat. Usahanya menjelaskan konsep bilangan kompleks jauh sepanjang jalan.Gauss juga membuat kontribusi penting untuk nomor teori dengan 1.801 buku Disquisitiones nya Arithmeticae (Latin, Investigasi Arithmetical), yang antara, memperkenalkan simbol ≡ untuk kongruensi dan menggunakannya dalam presentasi bersih aritmatika modular, terdapat dua bukti pertama dari hukum timbal balik kuadrat, mengembangkan teori biner dan terner bentuk kuadrat, menyatakan masalah nomor kelas bagi mereka, dan menunjukkan bahwa heptadecagon biasa (17-sisi poligon) dapat dibangun dengan straightedge dan kompas.Judul halaman Gauss Disquisitiones ArithmeticaePada tahun yang sama, Italia astronom Giuseppe Piazzi menemukan Ceres planet kerdil. Piazzi hanya bisa melacak Ceres selama beberapa bulan, setelah selama tiga derajat di langit malam. Kemudian menghilang sementara di balik sorotan Matahari. Beberapa bulan kemudian, ketika Ceres seharusnya muncul kembali, Piazzi tidak bisa menemukannya: alat matematika waktu itu tidak dapat mengekstrapolasi posisi dari seperti jumlah sedikit data-tiga derajat mewakili kurang dari 1% dari orbit total.Gauss, yang berusia 23 pada saat itu, mendengar tentang masalah dan ditangani itu. Setelah tiga bulan bekerja intens, ia memperkirakan posisi Ceres di Desember 1801-hanya sekitar satu tahun setelah penampakan-dan pertama ini ternyata menjadi akurat dalam tingkat setengah-ketika itu ditemukan kembali oleh Franz Xaver von Zach pada tanggal 31 Desember di Gotha, dan satu hari kemudian oleh Heinrich Olbers di Bremen.Metode Gauss terlibat menentukan bagian kerucut dalam ruang, diberikan satu fokus (Matahari) dan persimpangan kerucut dengan tiga baris yang diberikan (garis pandang dari Bumi, yang itu sendiri bergerak pada elips, ke planet) dan diberikan waktu yang mengambil planet untuk melintasi busur ditentukan oleh garis-garis (dari mana panjang dari busur dapat dihitung dengan Hukum Kedua Kepler). Masalah ini menyebabkan persamaan derajat kedelapan, yang salah satu solusi, orbit bumi, dikenal. Solusi dicari kemudian dipisahkan dari enam sisanya berdasarkan kondisi fisik. Dalam karya ini Gauss menggunakan metode pendekatan komprehensif yang ia ciptakan untuk tujuan itu. [10]Salah satu metode tersebut adalah Fourier transform cepat. Sedangkan metode ini secara tradisional dikaitkan dengan sebuah kertas 1965 oleh JW Cooley dan JW Tukey, Gauss dikembangkan sebagai metode interpolasi trigonometri. Makalahnya, theoria Interpolationis Methodo Nova Tractata, hanya diterbitkan secara anumerta pada Volume 3 dari karya-karyanya dikumpulkan. Makalah ini mendahului presentasi pertama oleh Joseph Fourier pada subjek pada tahun 1807. [11]Zach mencatat bahwa "tanpa kerja cerdas dan perhitungan Dokter Gauss kita mungkin tidak menemukan Ceres lagi". Meskipun Gauss telah sampai ke titik yang telah finansial didukung oleh gaji nya dari Duke, ia meragukan keamanan pengaturan ini, dan juga tidak percaya matematika murni menjadi cukup penting dan pantas dukungan. Dengan demikian ia mencari posisi di bidang astronomi, dan pada tahun 1807 diangkat Profesor Astronomi dan Direktur observatorium astronomi di Göttingen, yaitu jabatan yang dipegangnya selama sisa hidupnya.Penemuan Ceres dipimpin Gauss untuk karyanya pada teori gerakan planetoids terganggu oleh planet-planet besar, akhirnya diterbitkan pada tahun 1809 sebagai theoria motus corporum coelestium di sectionibus conicis solem ambientum (Teori gerak benda langit bergerak dalam bagian berbentuk kerucut sekitar Sun). Dalam prosesnya, ia begitu efisien matematika rumit dari prediksi abad ke-18 orbital bahwa karyanya tetap menjadi landasan perhitungan astronomi. [Rujukan?] Ini memperkenalkan Gaussian konstanta gravitasi, dan berisi pengobatan berpengaruh metode kuadrat terkecil, prosedur digunakan dalam semua ilmu sampai hari ini untuk meminimalkan dampak dari kesalahan pengukuran. Gauss terbukti metode di bawah asumsi kesalahan terdistribusi normal (lihat Gauss-Markov teorema, lihat juga Gaussian). Metode yang telah dijelaskan sebelumnya oleh Adrien-Marie Legendre pada tahun 1805, namun Gauss menyatakan bahwa ia telah menggunakannya sejak tahun 1795. [Rujukan?]Potret Gauss 'diterbitkan di Astronomische Nachrichten 1.828Pada 1818 Gauss, menempatkan kemampuan berhitung untuk penggunaan praktis, melakukan survei geodesik dari Kerajaan Hanover, menghubungkan dengan survei Danish sebelumnya. Untuk membantu survei, Gauss menemukan heliotrope, sebuah alat yang menggunakan cermin untuk memantulkan sinar matahari melalui jarak yang jauh, untuk mengukur posisi.Gauss juga mengaku telah menemukan kemungkinan non-Euclidean geometri tetapi tidak pernah diterbitkan. Penemuan ini merupakan pergeseran paradigma besar dalam matematika, karena membebaskan matematikawan dari keyakinan keliru bahwa aksioma Euclid adalah satu-satunya cara untuk membuat geometri yang konsisten dan non-kontradiktif. Penelitian tersebut geometri menyebabkan, antara lain, teori Einstein relativitas umum, yang menggambarkan alam semesta sebagai non-Euclidean. Temannya Farkas Bolyai Wolfgang dengan siapa Gauss telah bersumpah "persaudaraan dan panji kebenaran" sebagai mahasiswa, telah mencoba sia-sia selama bertahun-tahun untuk membuktikan dalil paralel dari aksioma Euclid lain geometri. Anak Bolyai itu, János Bolyai, ditemukan non-Euclidean geometri pada tahun 1829, karyanya diterbitkan pada tahun 1832. Setelah melihat itu, Gauss menulis kepada Farkas Bolyai: "Untuk memuji itu akan berjumlah memuji diriku Untuk seluruh isi dari pekerjaan ... bertepatan hampir persis dengan meditasi saya sendiri yang telah menduduki pikiran saya selama tiga puluh lalu atau tiga puluh lima. tahun. "Empat Gaussian distribusi dalam statistikPernyataan ini tidak terbukti meletakkan beban pada hubungannya dengan János Bolyai (yang berpikir bahwa Gauss telah "mencuri" idenya), tetapi sekarang umumnya diambil pada nilai nominal. [12] Surat dari tahun sebelumnya 1.829 Gauss mengungkapkan dirinya samar-samar membahas masalah dari garis paralel. Waldo Dunnington, seorang penulis biografi Gauss, berpendapat dalam Gauss, Titan of Science bahwa Gauss sebenarnya dalam kepemilikan penuh non-Euclidean geometri jauh sebelum itu diterbitkan oleh János Bolyai, tetapi ia menolak untuk mempublikasikan semua itu karena rasa takutnya kontroversi.Survei dari Hanover memicu minat Gauss dalam geometri diferensial, bidang matematika yang berhubungan dengan kurva dan permukaan. Antara lain ia datang dengan gagasan kelengkungan Gaussian. Hal ini menyebabkan pada tahun 1828 ke teorema penting, Egregium teorema (teorema yang luar biasa), membangun properti penting dari gagasan kelengkungan. Secara informal, teorema mengatakan bahwa kelengkungan permukaan dapat ditentukan sepenuhnya dengan mengukur sudut dan jarak di permukaan. Artinya, kelengkungan tidak tergantung pada bagaimana permukaan mungkin tertanam dalam 3-dimensi ruang atau 2-dimensi ruang.Pada tahun 1821, ia diangkat menjadi anggota asing dari Royal Swedish Academy of Sciences.Kemudian tahun dan kematian (1831-1855)Daguerreotype Gauss di ranjang kematiannya, 1855.Grave of Gauss di Albanifriedhof di Göttingen, Jerman.Pada 1831 Gauss mengembangkan kolaborasi berbuah dengan profesor fisika Wilhelm Weber, yang mengarah ke pengetahuan baru di magnet (termasuk menemukan representasi untuk unit magnet dalam hal massa, panjang dan waktu) dan penemuan hukum Kirchhoff sirkuit di listrik. Ia selama ini waktu itu ia merumuskan hukum senama nya. Mereka membangun telegraf elektromekanis pertama pada 1833, yang menghubungkan observatorium dengan lembaga untuk fisika di Göttingen. Gauss memerintahkan sebuah observatorium magnetik yang akan dibangun di taman observatorium, dan dengan Weber mendirikan "Magnetischer Verein" (klub magnetik dalam bahasa Jerman), yang didukung pengukuran medan magnet bumi di banyak wilayah dunia. Ia mengembangkan metode untuk mengukur intensitas horisontal dari medan magnet yang digunakan baik ke paruh kedua abad ke-20, dan bekerja di luar teori matematika untuk memisahkan sumber dalam dan luar (magnetospheric) dari medan magnet bumi.Pada 1840, Gauss diterbitkan berpengaruh nya Dioptrische Untersuchungen, [13] di mana dia memberikan analisis sistematis pertama pada pembentukan gambar di bawah pendekatan paraksial (Gaussian optik) [14] Di antara hasil nya., Gauss menunjukkan bahwa di bawah pendekatan paraksial yang sistem optik dapat dicirikan oleh titik kardinal nya [15] dan dia berasal rumus lensa Gaussian. [16]Pada tahun 1854, Gauss terutama memilih topik untuk Habilitationvortrag Bernhard Riemann sekarang terkenal, Über die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde Liegen [17] Dalam perjalanan pulang dari kuliah Riemann, Weber melaporkan bahwa Gauss penuh pujian dan kegembiraan.. [18 ]Gauss meninggal di Göttingen, di Kerajaan Hannover (sekarang bagian dari Lower Saxony, Jerman) pada tahun 1855 dan dimakamkan di pemakaman Albanifriedhof sana. Dua orang memberikan eulogi di pemakaman: anak-in-hukum Gauss Heinrich Ewald dan Wolfgang von Waltershausen Sartorius, yang merupakan teman dekat Gauss dan penulis biografi. Otaknya dipertahankan dan dipelajari oleh Rudolf Wagner yang menemukan massa menjadi 1.492 gram dan daerah otak sebesar 219.588 milimeter persegi [19] (340,362 inci persegi). Convolutions sangat maju juga ditemukan, yang pada awal abad 20 disarankan sebagai penjelasan dari kejeniusannya. [20]AgamaBühler menulis bahwa, menurut korespondensi dengan Rudolf Wagner, Gauss tampaknya tidak percaya pada tuhan personal. [21] Dia dikatakan seorang deis. [22] Dia lebih jauh menegaskan bahwa meskipun Gauss tegas percaya pada keabadian jiwa dan dalam beberapa jenis kehidupan setelah kematian, itu tidak dengan cara yang bisa ditafsirkan sebagai Kristen [21]. [23] [24] [25]Menurut Dunnington, agama Gauss didasarkan pada pencarian kebenaran. Dia percaya pada "keabadian individualitas spiritual, dalam keabadian pribadi setelah kematian, dalam urutan terakhir dari hal-hal, dalam Tuhan, yang abadi benar, mahatahu dan mahakuasa". Gauss juga ditegakkan toleransi beragama, percaya itu salah untuk mengganggu orang lain yang damai dengan keyakinan mereka sendiri. [2]KeluargaGauss 'Putri Therese (1816-1864)Kehidupan pribadi Gauss dibayangi oleh kematian dini dari istri pertamanya, Johanna Osthoff, pada tahun 1809, segera diikuti oleh kematian satu anak, Louis. Gauss terjun ke depresi dari mana ia tidak pernah sepenuhnya pulih. Dia menikah lagi, ke teman Johanna terbaik bernama Friederica Wilhelmine Waldeck tetapi umumnya dikenal sebagai Minna. Ketika istri keduanya meninggal pada tahun 1831 setelah lama sakit, [26] salah satu putrinya, Therese, mengambil alih rumah tangga dan dirawat Gauss hingga akhir hidupnya. Ibunya tinggal di rumahnya dari 1817 sampai kematiannya pada tahun 1839. [2]Gauss memiliki enam anak. Dengan Johanna (1780-1809), anak-anaknya adalah Yusuf (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) dan Louis (1.809-1.810). Dari semua anak-anak Gauss, Wilhelmina dikatakan telah datang paling dekat dengan bakatnya, tapi dia mati muda. Dengan Minna Waldeck ia juga memiliki tiga anak: Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) dan Therese (1.816-1.864). Eugene berbagi ukuran baik bakat Gauss 'dalam bahasa dan komputasi. [27] Therese terus rumah untuk Gauss sampai kematiannya, setelah ia menikah.Gauss akhirnya memiliki konflik dengan anak-anaknya. Dia tidak ingin salah satu dari anak-anaknya untuk masuk matematika atau ilmu untuk "takut menurunkan nama keluarga" [27]. Gauss ingin Eugene menjadi pengacara, tapi Eugene ingin belajar bahasa. Mereka memiliki argumen atas pesta Eugene dimiliki, yang Gauss menolak untuk membayar. Anak kiri dalam kemarahan dan, pada sekitar 1832, beremigrasi ke Amerika Serikat, di mana ia cukup berhasil. Wilhelm juga menetap di Missouri, mulai sebagai petani dan kemudian menjadi kaya di bisnis sepatu di St Louis. Butuh waktu bertahun-tahun untuk sukses Eugene untuk melawan reputasinya di antara teman-teman dan rekan Gauss. Lihat juga surat dari Robert Gauss ke Felix Klein pada tanggal 3 September 1912.KepribadianGauss adalah perfeksionis bersemangat dan seorang pekerja keras. Dia tidak pernah seorang penulis yang produktif, menolak untuk mempublikasikan pekerjaan yang dia tidak menganggap kritik lengkap dan di atas. Hal ini sesuai dengan motto pematangan pribadinya sed pauca ("sedikit, tapi matang"). Buku harian pribadi-Nya menunjukkan bahwa ia telah membuat beberapa penemuan penting tahun matematika atau dekade sebelum sezamannya diterbitkan mereka. Matematika sejarawan Eric Temple Bell memperkirakan bahwa, telah Gauss mempublikasikan semua penemuannya pada waktu yang tepat, ia akan memiliki matematika canggih dengan lima puluh tahun. [28]Meskipun ia mengambil beberapa siswa, Gauss dikenal menyukai mengajar. Dikatakan bahwa ia menghadiri konferensi ilmiah hanya tunggal, yang berada di Berlin pada tahun 1828. Namun, beberapa murid-muridnya menjadi matematika berpengaruh, di antaranya Richard Dedekind, Bernhard Riemann, dan Friedrich Bessel. Sebelum dia meninggal, Sophie Germain direkomendasikan oleh Gauss untuk menerima gelar kehormatan itu.Gauss biasanya menolak untuk menyajikan intuisi belakang nya sering sangat elegan bukti-ia lebih suka mereka untuk tampil "dari udara tipis" dan menghapus semua jejak bagaimana ia menemukan mereka. [Rujukan?] Hal ini dibenarkan, jika tidak memuaskan, oleh Gauss dalam bukunya "Disquisitiones Arithmeticae", di mana ia menyatakan bahwa semua analisis (yaitu, jalan satu perjalanan untuk mencapai solusi dari masalah) harus ditekan untuk singkatnya.Gauss mendukung monarki dan menentang Napoleon, yang ia lihat sebagai hasil dari revolusi.AnekdotAda beberapa cerita jenius awal. Menurut salah satu, karunia-Nya menjadi sangat jelas pada usia tiga ketika ia mengoreksi, secara mental dan tanpa kesalahan dalam perhitungan, kesalahan ayahnya dibuat pada kertas saat menghitung keuangan.Cerita lain yang terkenal mengatakan bahwa di sekolah dasar setelah Gauss muda bertingkah, gurunya, JG Büttner, memberinya tugas: menambahkan daftar bilangan bulat dalam perkembangan aritmatika, sebagai cerita yang paling sering mengatakan, ini adalah angka-angka dari 1 sampai 100. The Gauss muda konon menghasilkan jawaban yang benar dalam hitungan detik, dengan heran gurunya dan Martin Bartels asistennya.Metode dugaan Gauss adalah menyadari bahwa penambahan berpasangan istilah dari ujung-ujung daftar menghasilkan jumlah perantara identik: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, dan seterusnya, untuk jumlah total 50 × 101 = 5050. Namun, rincian cerita yang terbaik pasti (lihat [29] untuk diskusi dari sumber aslinya Sartorius Wolfgang von Waltershausen dan perubahan dalam versi lain), beberapa penulis, seperti Joseph Rotman dalam bukunya Sebuah kursus pertama dalam Aljabar Abstrak , pertanyaan apakah itu pernah terjadi.Menurut Isaac Asimov, Gauss pernah terputus di tengah-tengah masalah dan mengatakan bahwa istrinya sedang sekarat. Dia mengakui dengan mengatakan bahwa, "Katakan padanya untuk menunggu sebentar sampai aku selesai." [30] anekdot ini secara singkat dibahas di G. Waldo Dunnington ini Gauss, Titan of Science di mana ia menyarankan bahwa itu adalah cerita apokrif.PeringatanJerman 10-Deutsche Mark uang kertas (1993; dihentikan) menampilkan GaussGauss (berusia sekitar 26) pada cap Jerman Timur yang diproduksi pada tahun 1977. Di sampingnya: heptadecagon, kompas dan sejajar.Dari tahun 1989 sampai 2001, potret Gauss, kurva distribusi normal dan beberapa Göttingen menonjol bangunan yang ditampilkan pada uang kertas sepuluh mark Jerman. Sebaliknya menampilkan heliotrope dan pendekatan triangulasi untuk Hannover. Jerman juga telah menerbitkan prangko tiga menghormati Gauss. Satu (no. 725) muncul pada tahun 1955 pada ulang tahun keseratus dari kematiannya, dua orang lain, nos. 1.246 dan 1811, pada tahun 1977, ulang tahun ke-200 kelahirannya.2.005 Novel Daniel Kehlmann Die Welt der Vermessung, diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris sebagai Mengukur Dunia (2006), mengeksplorasi kehidupan Gauss dan bekerja melalui lensa fiksi sejarah, kontras mereka dengan orang-orang dari Alexander von Humboldt explorer Jerman.Pada tahun 2007 sebuah patung Gauss ditempatkan di kuil Walhalla. [31]Hal dinamai untuk menghormati Gauss meliputi:

    Degaussing, proses menghilangkan medan magnet.
    Unit CGS untuk medan magnet bernama gauss untuk menghormatinya,
    Kawah Gauss di Bulan, [32]
    Asteroid 1.001 Gaussia,
    Kapal Gauss, yang digunakan dalam ekspedisi ke Antartika Gauss,
    Gaussberg, gunung berapi yang punah ditemukan oleh ekspedisi yang disebutkan di atas,
    Gauss Tower, sebuah menara pengamatan di Dransfeld, Jerman,
    Di Kanada SMP, sebuah kompetisi nasional tahunan matematika (Gauss Matematika Kompetisi) dikelola oleh Pusat untuk Pendidikan di Matematika dan Komputasi yang dinamai untuk menghormati Gauss,
    Di University of California, Santa Cruz, di Crown College, sebuah bangunan asrama dinamai menurut namanya,
    The Gauss Haus, pusat NMR di University of Utah,
    Sekolah Carl Friedrich--gauss untuk Matematika, Ilmu Komputer, Administrasi Bisnis, Ekonomi, dan Ilmu Sosial Universitas Braunschweig,
    The Gauss Building - Universitas Idaho (Fakultas Teknik).Pada tahun 1929 ahli matematika Polandia Marian Rejewski, yang akan memecahkan mesin Enigma cipher Jerman pada bulan Desember 1932, mulai belajar statistik aktuaria di Göttingen. Atas permintaan nya Poznań profesor Universitas, Zdzislaw Krygowski, tiba di Göttingen Rejewski meletakkan bunga di makam Gauss [33].

Sumber Terkait
http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss