Pythagoras
Lahir Sekitar 569 SM, Sámos YunaniMeninggal Sekitar 500-475 SM, Metapontum ItaliaPythagoras sering disebut sebagai matematika murni pertama. Dia lahir di pulau Samos, Yunani pada 569 SM. Berbagai tulisan menempatkan kematiannya antara 500 SM dan 475 SM di Metapontum, Lucania, Italia. Ayahnya, Mnesarchus, adalah seorang pedagang permata. Nama ibunya adalah Pythais. Pythagoras memiliki dua atau tiga bersaudara.Beberapa sejarawan mengatakan bahwa Pythagoras menikah dengan seorang wanita bernama Theano dan memiliki Damo putri, dan seorang putra bernama Telauges, yang berhasil Pythagoras sebagai guru dan mungkin diajarkan Empedokles. Yang lain mengatakan bahwa Theano adalah salah seorang muridnya, bukan istrinya, dan mengatakan bahwa Pythagoras tidak pernah menikah dan tidak memiliki anak.Pythagoras adalah berpendidikan, dan ia memainkan kecapi sepanjang hidupnya, tahu puisi dan membacakan Homer. Dia tertarik pada astronomi matematika,, filsafat dan musik, dan sangat dipengaruhi oleh Pherekydes (filsafat), Thales (matematika dan astronomi) dan Anaximander (filsafat, geometri).Pythagoras meninggalkan Samos Mesir pada sekitar 535 SM untuk belajar dengan para imam di kuil-kuil. Banyak dari praktik masyarakat yang dibuat kemudian di Italia dapat ditelusuri dengan kepercayaan pendeta Mesir, seperti kode rahasia, berjuang untuk kemurnian, dan penolakan untuk makan kacang-kacangan atau memakai kulit binatang sebagai pakaian.Berbagai gambar PythagorasSepuluh tahun kemudian, ketika Persia menginvasi Mesir, Pythagoras dipenjarakan dan dikirim ke Babel (di tempat yang sekarang Irak), di mana ia bertemu dengan Magoi, imam yang mengajarinya ritual sakral. Iamblichus (250-330 M), seorang filsuf Suriah, menulis tentang Pythagoras, "Dia juga mencapai puncak kesempurnaan dalam aritmatika dan musik dan ilmu-ilmu matematika lainnya diajarkan oleh orang Babel ..."Pada 520 SM, Pythagoras, sekarang menjadi orang bebas, meninggalkan Babel dan kembali ke Samos, dan beberapa waktu kemudian mulai sekolah disebut setengah lingkaran. Metode pengajarannya tidak populer dengan para pemimpin Samos, dan keinginan mereka untuk dia untuk terlibat dalam politik tidak menarik baginya, sehingga ia meninggalkan.Pythagoras menetap di Crotona, sebuah koloni Yunani di Italia selatan, sekitar 518 SM, dan mendirikan sebuah sekolah filsafat dan agama di mana banyak pengikutnya tinggal dan bekerja. Pythagorean hidup dengan aturan-aturan perilaku, termasuk ketika mereka berbicara, apa yang mereka kenakan dan apa yang mereka makan. Pythagoras adalah Guru masyarakat, dan pengikut, baik pria maupun wanita, yang juga tinggal di sana, yang dikenal sebagai mathematikoi. Mereka tidak punya barang pribadi dan vegetarian. Kelompok lain dari pengikut yang tinggal terpisah dari sekolah diizinkan untuk memiliki harta pribadi dan tidak diharapkan untuk menjadi vegetarian. Mereka semua bekerja secara komunal pada penemuan dan teori. Pythagoras percaya:
Semua hal adalah angka. Matematika adalah dasar dari segala sesuatu, dan geometri adalah bentuk tertinggi dari studi matematika. Dunia fisik dapat dipahami melalui matematika.
Jiwa berada di otak, dan abadi. Bergerak dari satu menjadi yang lain, kadang-kadang dari manusia ke binatang, melalui serangkaian reinkarnasi disebut transmigrasi sampai menjadi murni. Pythagoras percaya bahwa kedua matematika dan musik bisa memurnikan.
Bilangan memiliki kepribadian, karakteristik, kekuatan dan kelemahan.
Dunia tergantung pada interaksi yang berlawanan, seperti laki-laki dan perempuan, terang dan gelap, hangat dan dingin, kering dan lembab, ringan dan berat, cepat dan lambat.
Simbol-simbol tertentu memiliki makna mistis.
Semua anggota masyarakat harus memperhatikan loyalitas dan kerahasiaan yang ketat.Karena kerahasiaan yang ketat di antara anggota masyarakat Pythagoras ', dan fakta bahwa mereka berbagi ide dan penemuan intelektual dalam kelompok dan tidak memberikan kredit individu, sulit untuk memastikan apakah semua teorema dikaitkan dengan Pythagoras awalnya nya, atau apakah mereka datang dari masyarakat komunal Pythagorean. Beberapa siswa Pythagoras akhirnya menuliskan teori, ajaran dan penemuan kelompok, tetapi Pythagorean selalu memberikan kredit kepada Pythagoras sebagai Guru untuk:
Jumlah dari sudut sebuah segitiga sama dengan dua sudut siku-siku.
Teorema Pythagoras - untuk segitiga siku-siku alun-alun di sisi miring sama dengan jumlah kuadrat di dua sisi lainnya. Orang Babilonia memahami hal ini 1000 tahun yang lalu, namun Pythagoras membuktikannya.
Membangun tokoh daerah tertentu dan aljabar geometri. Misalnya mereka memecahkan persamaan berbagai dengan cara geometris.
Penemuan irasional nomor yang dikaitkan dengan Pythagorean, namun sepertinya sangat tidak mungkin menjadi ide Pythagoras karena tidak sejajar dengan filsafat yang semua hal angka, karena angka kepadanya berarti rasio dua bilangan bulat.
Lima rutin padatan (tetrahedron, kubus, segi delapan, icosahedron, dodecahedron). Hal ini diyakini bahwa Pythagoras tahu bagaimana membangun tiga pertama tetapi tidak terakhir dua.
Pythagoras mengajarkan bahwa bumi adalah bola di tengah Kosmos (Universe), bahwa planet-planet, bintang, dan alam semesta berbentuk bulat karena bola adalah sosok padat yang paling sempurna. Dia juga mengajarkan bahwa jalan dari planet-planet yang berbentuk lingkaran. Pythagoras mengakui bahwa bintang pagi adalah sama dengan bintang malam, Venus.Ukiran kayu PythagorasPythagoras mempelajari nomor ganjil dan genap, angka segitiga, dan nomor yang sempurna. Pythagoras memberikan kontribusi terhadap pemahaman kita tentang sudut, segitiga, daerah, proporsi, poligon, dan polyhedra.Pythagoras juga terkait musik untuk matematika. Dia sudah lama memainkan kecapi string yang tujuh, dan belajar bagaimana harmonis senar bergetar terdengar ketika panjang dari string yang sebanding dengan bilangan bulat, seperti 2:1,, 3:2 4:3. Pythagoras juga menyadari bahwa pengetahuan ini dapat diaplikasikan pada instrumen musik lainnya.Laporan kematian Pythagoras 'bervariasi. Dia dikatakan telah dibunuh oleh massa yang marah, telah terperangkap dalam perang antara Agrigentum dan Syracusans dan dibunuh oleh Syracusans, atau telah dibakar keluar dari sekolahnya di Crotona dan kemudian pergi ke Metapontum mana ia kelaparan dirinya sampai mati. Setidaknya dua dari cerita termasuk adegan di mana Pythagoras menolak untuk menginjak-injak tanaman tanaman kacang untuk melarikan diri, dan karena ini, dia tertangkap.Teorema Pythagoras adalah landasan matematika, dan terus menjadi sangat menarik untuk matematikawan bahwa ada lebih dari 400 bukti yang berbeda dari teorema, termasuk bukti asli oleh Presiden Garfield.- Charlene Douglass, California, 2005
Sumber
http://www.mathopenref.com/pythagoras.html
Lahir Sekitar 569 SM, Sámos YunaniMeninggal Sekitar 500-475 SM, Metapontum ItaliaPythagoras sering disebut sebagai matematika murni pertama. Dia lahir di pulau Samos, Yunani pada 569 SM. Berbagai tulisan menempatkan kematiannya antara 500 SM dan 475 SM di Metapontum, Lucania, Italia. Ayahnya, Mnesarchus, adalah seorang pedagang permata. Nama ibunya adalah Pythais. Pythagoras memiliki dua atau tiga bersaudara.Beberapa sejarawan mengatakan bahwa Pythagoras menikah dengan seorang wanita bernama Theano dan memiliki Damo putri, dan seorang putra bernama Telauges, yang berhasil Pythagoras sebagai guru dan mungkin diajarkan Empedokles. Yang lain mengatakan bahwa Theano adalah salah seorang muridnya, bukan istrinya, dan mengatakan bahwa Pythagoras tidak pernah menikah dan tidak memiliki anak.Pythagoras adalah berpendidikan, dan ia memainkan kecapi sepanjang hidupnya, tahu puisi dan membacakan Homer. Dia tertarik pada astronomi matematika,, filsafat dan musik, dan sangat dipengaruhi oleh Pherekydes (filsafat), Thales (matematika dan astronomi) dan Anaximander (filsafat, geometri).Pythagoras meninggalkan Samos Mesir pada sekitar 535 SM untuk belajar dengan para imam di kuil-kuil. Banyak dari praktik masyarakat yang dibuat kemudian di Italia dapat ditelusuri dengan kepercayaan pendeta Mesir, seperti kode rahasia, berjuang untuk kemurnian, dan penolakan untuk makan kacang-kacangan atau memakai kulit binatang sebagai pakaian.Berbagai gambar PythagorasSepuluh tahun kemudian, ketika Persia menginvasi Mesir, Pythagoras dipenjarakan dan dikirim ke Babel (di tempat yang sekarang Irak), di mana ia bertemu dengan Magoi, imam yang mengajarinya ritual sakral. Iamblichus (250-330 M), seorang filsuf Suriah, menulis tentang Pythagoras, "Dia juga mencapai puncak kesempurnaan dalam aritmatika dan musik dan ilmu-ilmu matematika lainnya diajarkan oleh orang Babel ..."Pada 520 SM, Pythagoras, sekarang menjadi orang bebas, meninggalkan Babel dan kembali ke Samos, dan beberapa waktu kemudian mulai sekolah disebut setengah lingkaran. Metode pengajarannya tidak populer dengan para pemimpin Samos, dan keinginan mereka untuk dia untuk terlibat dalam politik tidak menarik baginya, sehingga ia meninggalkan.Pythagoras menetap di Crotona, sebuah koloni Yunani di Italia selatan, sekitar 518 SM, dan mendirikan sebuah sekolah filsafat dan agama di mana banyak pengikutnya tinggal dan bekerja. Pythagorean hidup dengan aturan-aturan perilaku, termasuk ketika mereka berbicara, apa yang mereka kenakan dan apa yang mereka makan. Pythagoras adalah Guru masyarakat, dan pengikut, baik pria maupun wanita, yang juga tinggal di sana, yang dikenal sebagai mathematikoi. Mereka tidak punya barang pribadi dan vegetarian. Kelompok lain dari pengikut yang tinggal terpisah dari sekolah diizinkan untuk memiliki harta pribadi dan tidak diharapkan untuk menjadi vegetarian. Mereka semua bekerja secara komunal pada penemuan dan teori. Pythagoras percaya:
Semua hal adalah angka. Matematika adalah dasar dari segala sesuatu, dan geometri adalah bentuk tertinggi dari studi matematika. Dunia fisik dapat dipahami melalui matematika.
Jiwa berada di otak, dan abadi. Bergerak dari satu menjadi yang lain, kadang-kadang dari manusia ke binatang, melalui serangkaian reinkarnasi disebut transmigrasi sampai menjadi murni. Pythagoras percaya bahwa kedua matematika dan musik bisa memurnikan.
Bilangan memiliki kepribadian, karakteristik, kekuatan dan kelemahan.
Dunia tergantung pada interaksi yang berlawanan, seperti laki-laki dan perempuan, terang dan gelap, hangat dan dingin, kering dan lembab, ringan dan berat, cepat dan lambat.
Simbol-simbol tertentu memiliki makna mistis.
Semua anggota masyarakat harus memperhatikan loyalitas dan kerahasiaan yang ketat.Karena kerahasiaan yang ketat di antara anggota masyarakat Pythagoras ', dan fakta bahwa mereka berbagi ide dan penemuan intelektual dalam kelompok dan tidak memberikan kredit individu, sulit untuk memastikan apakah semua teorema dikaitkan dengan Pythagoras awalnya nya, atau apakah mereka datang dari masyarakat komunal Pythagorean. Beberapa siswa Pythagoras akhirnya menuliskan teori, ajaran dan penemuan kelompok, tetapi Pythagorean selalu memberikan kredit kepada Pythagoras sebagai Guru untuk:
Jumlah dari sudut sebuah segitiga sama dengan dua sudut siku-siku.
Teorema Pythagoras - untuk segitiga siku-siku alun-alun di sisi miring sama dengan jumlah kuadrat di dua sisi lainnya. Orang Babilonia memahami hal ini 1000 tahun yang lalu, namun Pythagoras membuktikannya.
Membangun tokoh daerah tertentu dan aljabar geometri. Misalnya mereka memecahkan persamaan berbagai dengan cara geometris.
Penemuan irasional nomor yang dikaitkan dengan Pythagorean, namun sepertinya sangat tidak mungkin menjadi ide Pythagoras karena tidak sejajar dengan filsafat yang semua hal angka, karena angka kepadanya berarti rasio dua bilangan bulat.
Lima rutin padatan (tetrahedron, kubus, segi delapan, icosahedron, dodecahedron). Hal ini diyakini bahwa Pythagoras tahu bagaimana membangun tiga pertama tetapi tidak terakhir dua.
Pythagoras mengajarkan bahwa bumi adalah bola di tengah Kosmos (Universe), bahwa planet-planet, bintang, dan alam semesta berbentuk bulat karena bola adalah sosok padat yang paling sempurna. Dia juga mengajarkan bahwa jalan dari planet-planet yang berbentuk lingkaran. Pythagoras mengakui bahwa bintang pagi adalah sama dengan bintang malam, Venus.Ukiran kayu PythagorasPythagoras mempelajari nomor ganjil dan genap, angka segitiga, dan nomor yang sempurna. Pythagoras memberikan kontribusi terhadap pemahaman kita tentang sudut, segitiga, daerah, proporsi, poligon, dan polyhedra.Pythagoras juga terkait musik untuk matematika. Dia sudah lama memainkan kecapi string yang tujuh, dan belajar bagaimana harmonis senar bergetar terdengar ketika panjang dari string yang sebanding dengan bilangan bulat, seperti 2:1,, 3:2 4:3. Pythagoras juga menyadari bahwa pengetahuan ini dapat diaplikasikan pada instrumen musik lainnya.Laporan kematian Pythagoras 'bervariasi. Dia dikatakan telah dibunuh oleh massa yang marah, telah terperangkap dalam perang antara Agrigentum dan Syracusans dan dibunuh oleh Syracusans, atau telah dibakar keluar dari sekolahnya di Crotona dan kemudian pergi ke Metapontum mana ia kelaparan dirinya sampai mati. Setidaknya dua dari cerita termasuk adegan di mana Pythagoras menolak untuk menginjak-injak tanaman tanaman kacang untuk melarikan diri, dan karena ini, dia tertangkap.Teorema Pythagoras adalah landasan matematika, dan terus menjadi sangat menarik untuk matematikawan bahwa ada lebih dari 400 bukti yang berbeda dari teorema, termasuk bukti asli oleh Presiden Garfield.- Charlene Douglass, California, 2005
Sumber
http://www.mathopenref.com/pythagoras.html
0 komentar:
Posting Komentar