Pierre de Fermat
(Perancis: [pjɛ ː ʁ dəfɛʁma], 17 [1] Agustus 1601 atau 1607/8 [2] -
12 Januari 1665) adalah seorang pengacara Perancis di Parlement of Toulouse,
Perancis, dan seorang matematikawan amatir yang diberikan kredit untuk awal
perkembangan yang menyebabkan kalkulus, termasuk teknik nya adequality. Secara
khusus, ia diakui untuk penemuan metode asli untuk menemukan yang terbesar dan
terkecil dari koordinat garis lengkung, yang analog dengan kalkulus
diferensial, maka tidak diketahui, dan penelitian ke nomor teori. Dia membuat
kontribusi penting untuk analisis geometri, probabilitas, dan optik. Ia
terkenal untuk Teorema Terakhir Fermat, yang digambarkan dalam sebuah catatan
di margin salinan dari Diophantus 'Arithmetica.
Isi
1 Kehidupan dan pekerjaan
1.1 Kerja
1.2 Kematian
2 Penilaian karyanya
3 Lihat juga
4 Catatan
4.1 Buku direferensikan
5 Bacaan lebih lanjut
6 Pranala luar
Hidup dan bekerja
Fermat lahir, kemungkinan besar pada bulan November 1607, di Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, Perancis, rumah akhir abad ke-15 di mana Fermat lahir sekarang menjadi museum. Dia berasal dari Gascogne. Ayah Fermat adalah seorang pedagang kaya di gandum dan sapi dan tiga kali untuk satu tahun salah satu dari empat konsul dari Beaumont-de-Lomagne. Pierre memiliki saudara dan dua saudara perempuan dan hampir pasti dibesarkan di kota kelahirannya. Ada sedikit bukti tentang sekolahnya pendidikan, tetapi mungkin paling mungkin telah di College de Navarre di Montauban.
Payudara di Salle des Illustres di Capitole de Toulouse
Dia kuliah di University of Orléans dari 1623 dan menerima gelar dalam hukum perdata tahun 1626, sebelum pindah ke Bordeaux. Di Bordeaux ia mulai penelitian pertama matematika serius dan pada tahun 1629 dia memberikan salinan restorasi nya Apollonius De Locis Planis ke salah satu matematikawan sana. Tentu saja di Bordeaux dia kontak dengan Beaugrand dan selama ini ia menghasilkan karya penting pada maxima dan minima yang dia berikan kepada Étienne d'Espagnet yang jelas berbagi minat matematika dengan Fermat. Di sana ia menjadi banyak dipengaruhi oleh karya François Viète.
Pada tahun 1630 dia membeli kantor dewan yang di Parlement de Toulouse, salah satu Pengadilan Tinggi Peradilan di Perancis, dan dilantik oleh Grand Chambre Mei 1631. Dia menduduki jabatan ini selama sisa hidupnya. Fermat sehingga menjadi berhak untuk mengubah nama dari Pierre Fermat untuk Pierre de Fermat. Fasih dalam bahasa Latin, Occitan, klasik Yunani, Italia, dan Spanyol, Fermat dipuji karena syairnya ditulis dalam beberapa bahasa, dan saran nya bersemangat dicari mengenai perbaikan dari teks Yunani.
Dia dikomunikasikan sebagian besar karyanya dalam surat kepada teman-teman, seringkali dengan sedikit atau tidak ada bukti dari theorems. Hal ini memungkinkan dia untuk mempertahankan statusnya sebagai "amatir" sambil mendapatkan pengakuan dia inginkan. Hal ini tentu menimbulkan perselisihan prioritas dengan sezamannya seperti Descartes dan Wallis. Dia mengembangkan hubungan dekat dengan Blaise Pascal [rujukan?] [3].
Anders Hald menulis bahwa, "adalah Dasar matematika Fermat risalah Yunani klasik yang dikombinasikan dengan metode baru yang Vieta aljabar." [4]
Bekerja
Pekerjaan perintis Fermat dalam geometri analitik diedarkan dalam bentuk naskah pada 1636, mendahului penerbitan terkenal Descartes 'La géométrie. Naskah ini diterbitkan secara anumerta pada tahun 1679 di "Varia opera mathematica", seperti Ad Locos Planos et Solidos Isagoge, ("Pengantar Plane dan Loci Padat"). [5]
Dalam Methodus ad disquirendam maximam et minima dan De linearum tangentibus curvarum, Fermat mengembangkan metode untuk menentukan maxima, minima, dan garis singgung kurva berbagai yang setara dengan diferensiasi [6] Dalam karya-karya ini., Fermat memperoleh teknik untuk menemukan pusat gravitasi pesawat berbagai tokoh yang solid, yang menyebabkan pekerjaan lebih lanjut di kuadratur.
Pierre de Fermat
Fermat adalah orang pertama yang diketahui telah mengevaluasi integral dari fungsi kekuasaan umum. Menggunakan trik cerdik, ia mampu mengurangi evaluasi ini dengan jumlah deret geometri. [7] Rumus yang dihasilkan sangat membantu untuk Newton, dan kemudian Leibniz, ketika mereka secara mandiri mengembangkan teorema dasar kalkulus. [Rujukan?]
Dalam teori bilangan, Fermat mempelajari persamaan Pell, nomor yang sempurna, angka damai dan apa yang kemudian akan menjadi Fermat nomor. Itu saat meneliti angka sempurna bahwa ia menemukan teorema kecil. Dia menciptakan metode faktorisasi-faktorisasi Fermat ini metode-serta teknik bukti keturunan tak terbatas, yang ia gunakan untuk membuktikan Teorema Terakhir Fermat untuk kasus n = 4. Fermat mengembangkan teorema dua-square, dan Teorema poligonal, yang menyatakan bahwa setiap angka adalah jumlah dari tiga angka segitiga, persegi empat angka, lima nomor pentagonal, dan sebagainya.
Meskipun Fermat mengklaim telah membuktikan semua teorema aritmatika nya, beberapa catatan dari bukti telah selamat. Banyak matematikawan, termasuk Gauss, meragukan beberapa klaim, terutama mengingat sulitnya beberapa masalah dan alat-alat matematika yang terbatas untuk Fermat. Teorema terkenal terakhir-Nya pertama kali ditemukan oleh anaknya di marjin pada copy ayahnya edisi Diophantus, dan termasuk pernyataan bahwa margin terlalu kecil untuk menyertakan bukti. Dia tidak mau repot-repot untuk menginformasikan bahkan Marin Mersenne itu. Itu tidak terbukti sampai tahun 1994 oleh Sir Andrew Wiles, menggunakan teknik tersedia untuk Fermat.
Meskipun ia dengan hati-hati mempelajari, dan menarik inspirasi dari Diophantus, Fermat memulai sebuah tradisi yang berbeda. Diophantus adalah konten untuk menemukan solusi tunggal untuk persamaan, bahkan jika itu adalah satu pecahan yang tidak diinginkan. Fermat adalah hanya tertarik pada solusi bilangan bulat untuk persamaan Diophantine, dan ia mencari semua solusi umum mungkin. Dia sering membuktikan bahwa persamaan tertentu tidak memiliki solusi, yang biasanya bingung sezamannya.
Melalui korespondensi dengan Pascal pada 1654, Fermat dan Pascal membantu meletakkan dasar fundamental bagi teori probabilitas. Dari kolaborasi singkat tapi produktif pada masalah poin, mereka sekarang dianggap sebagai pendiri bersama teori probabilitas. [8] Fermat dikreditkan dengan melakukan perhitungan probabilitas pertama ketat. Di dalamnya, ia diminta oleh seorang penjudi profesional mengapa jika ia bertaruh pada bergulir setidaknya satu enam empat lemparan dari mati dia menang dalam jangka panjang, sedangkan bertaruh pada melemparkan setidaknya satu ganda-enam dalam 24 lemparan dua dadu menghasilkan di KALAH nya. Fermat kemudian terbukti mengapa ini terjadi matematis. [9]
Prinsip Fermat waktu sedikit (yang ia digunakan untuk menurunkan hukum Snell tahun 1657) adalah prinsip variasional pertama [10] diucapkan dalam fisika sejak Hero dari Alexandria menggambarkan prinsip jarak setidaknya di abad pertama Masehi. Dengan cara ini, Fermat diakui sebagai tokoh penting dalam sejarah perkembangan prinsip dasar tindakan paling dalam fisika. Prinsip Fermat istilah dan Fermat fungsional diberi nama sebagai pengakuan atas peran ini. [11]
Kematian
Plak di tempat pemakaman Pierre de Fermat
Tempat pemakaman Pierre de Fermat di Place Jean Jaures, Castres, Perancis. Terjemahan dari plak: di tempat ini dimakamkan pada tanggal 13 Januari, di tahun 1665 Pierre de Fermat, anggota dewan dari ruang dari Sunting [Parlement of Toulouse] dan matematikawan terkenal besar, dirayakan untuk teorema nya,
an + bn ≠ cn untuk n> 2
Pierre de Fermat meninggal di Castres, Tarn [2] The SMA tertua dan paling bergengsi di Toulouse dinamai menurut namanya:. Lycée Pierre de Fermat. Perancis pematung Théophile Barrau membuat patung marmer bernama Hommage à Pierre Fermat sebagai upeti kepada Fermat, sekarang di Capitole dari Toulouse.
Penilaian karyanya
Holografik akan tulisan tangan oleh Fermat pada 4 Maret 1660 - disimpan di Arsip Departemen Haute-Garonne, di Toulouse
Bersama dengan René Descartes, Fermat adalah salah satu dari dua hebat matematika terkemuka dari paruh pertama abad ke-17. Menurut Peter L. Bernstein, dalam bukunya Against the Gods, Fermat "adalah seorang ahli matematika kekuasaan langka. Ia adalah seorang penemu independen geometri analitik, ia memberikan kontribusi untuk perkembangan awal kalkulus, ia melakukan penelitian pada berat bumi , dan dia bekerja pada pembiasan cahaya dan optik Dalam perjalanan apa yang ternyata menjadi korespondensi diperpanjang dengan Pascal, ia membuat kontribusi yang signifikan terhadap teori probabilitas.. Tapi prestasi puncak Fermat adalah dalam teori angka. "[12 ]
Mengenai pekerjaan Fermat dalam analisis, Isaac Newton menulis bahwa ide sendiri awal tentang kalkulus datang langsung dari [13] "Cara Fermat dari tangents menggambar."
Kerja teori Fermat nomor, abad ke-20 besar matematika André Weil menulis bahwa "... apa yang kita miliki dari metode untuk berurusan dengan kurva dari genus 1 adalah sangat koheren, masih merupakan landasan bagi teori modern kurva tersebut. Ini secara alami jatuh ke dalam dua bagian, yang pertama ... mudah dapat disebut sebagai metode pendakian, berbeda dengan keturunan yang benar dianggap sebagai milik Fermat "[14] Mengenai penggunaan Fermat pendakian, Weil melanjutkan" kebaruan. terdiri dalam penggunaan jauh diperpanjang yang Fermat terbuat dari itu, memberinya setidaknya setara sebagian dari apa yang kita akan mendapatkan dengan menggunakan sistematis sifat kelompok teoritis titik rasional pada kubik standar "[15] Dengan hadiah untuk. Jumlah hubungan dan kemampuannya untuk menemukan bukti bagi banyak theorems, Fermat dasarnya menciptakan teori modern angka.
Isi
1 Kehidupan dan pekerjaan
1.1 Kerja
1.2 Kematian
2 Penilaian karyanya
3 Lihat juga
4 Catatan
4.1 Buku direferensikan
5 Bacaan lebih lanjut
6 Pranala luar
Hidup dan bekerja
Fermat lahir, kemungkinan besar pada bulan November 1607, di Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, Perancis, rumah akhir abad ke-15 di mana Fermat lahir sekarang menjadi museum. Dia berasal dari Gascogne. Ayah Fermat adalah seorang pedagang kaya di gandum dan sapi dan tiga kali untuk satu tahun salah satu dari empat konsul dari Beaumont-de-Lomagne. Pierre memiliki saudara dan dua saudara perempuan dan hampir pasti dibesarkan di kota kelahirannya. Ada sedikit bukti tentang sekolahnya pendidikan, tetapi mungkin paling mungkin telah di College de Navarre di Montauban.
Payudara di Salle des Illustres di Capitole de Toulouse
Dia kuliah di University of Orléans dari 1623 dan menerima gelar dalam hukum perdata tahun 1626, sebelum pindah ke Bordeaux. Di Bordeaux ia mulai penelitian pertama matematika serius dan pada tahun 1629 dia memberikan salinan restorasi nya Apollonius De Locis Planis ke salah satu matematikawan sana. Tentu saja di Bordeaux dia kontak dengan Beaugrand dan selama ini ia menghasilkan karya penting pada maxima dan minima yang dia berikan kepada Étienne d'Espagnet yang jelas berbagi minat matematika dengan Fermat. Di sana ia menjadi banyak dipengaruhi oleh karya François Viète.
Pada tahun 1630 dia membeli kantor dewan yang di Parlement de Toulouse, salah satu Pengadilan Tinggi Peradilan di Perancis, dan dilantik oleh Grand Chambre Mei 1631. Dia menduduki jabatan ini selama sisa hidupnya. Fermat sehingga menjadi berhak untuk mengubah nama dari Pierre Fermat untuk Pierre de Fermat. Fasih dalam bahasa Latin, Occitan, klasik Yunani, Italia, dan Spanyol, Fermat dipuji karena syairnya ditulis dalam beberapa bahasa, dan saran nya bersemangat dicari mengenai perbaikan dari teks Yunani.
Dia dikomunikasikan sebagian besar karyanya dalam surat kepada teman-teman, seringkali dengan sedikit atau tidak ada bukti dari theorems. Hal ini memungkinkan dia untuk mempertahankan statusnya sebagai "amatir" sambil mendapatkan pengakuan dia inginkan. Hal ini tentu menimbulkan perselisihan prioritas dengan sezamannya seperti Descartes dan Wallis. Dia mengembangkan hubungan dekat dengan Blaise Pascal [rujukan?] [3].
Anders Hald menulis bahwa, "adalah Dasar matematika Fermat risalah Yunani klasik yang dikombinasikan dengan metode baru yang Vieta aljabar." [4]
Bekerja
Pekerjaan perintis Fermat dalam geometri analitik diedarkan dalam bentuk naskah pada 1636, mendahului penerbitan terkenal Descartes 'La géométrie. Naskah ini diterbitkan secara anumerta pada tahun 1679 di "Varia opera mathematica", seperti Ad Locos Planos et Solidos Isagoge, ("Pengantar Plane dan Loci Padat"). [5]
Dalam Methodus ad disquirendam maximam et minima dan De linearum tangentibus curvarum, Fermat mengembangkan metode untuk menentukan maxima, minima, dan garis singgung kurva berbagai yang setara dengan diferensiasi [6] Dalam karya-karya ini., Fermat memperoleh teknik untuk menemukan pusat gravitasi pesawat berbagai tokoh yang solid, yang menyebabkan pekerjaan lebih lanjut di kuadratur.
Pierre de Fermat
Fermat adalah orang pertama yang diketahui telah mengevaluasi integral dari fungsi kekuasaan umum. Menggunakan trik cerdik, ia mampu mengurangi evaluasi ini dengan jumlah deret geometri. [7] Rumus yang dihasilkan sangat membantu untuk Newton, dan kemudian Leibniz, ketika mereka secara mandiri mengembangkan teorema dasar kalkulus. [Rujukan?]
Dalam teori bilangan, Fermat mempelajari persamaan Pell, nomor yang sempurna, angka damai dan apa yang kemudian akan menjadi Fermat nomor. Itu saat meneliti angka sempurna bahwa ia menemukan teorema kecil. Dia menciptakan metode faktorisasi-faktorisasi Fermat ini metode-serta teknik bukti keturunan tak terbatas, yang ia gunakan untuk membuktikan Teorema Terakhir Fermat untuk kasus n = 4. Fermat mengembangkan teorema dua-square, dan Teorema poligonal, yang menyatakan bahwa setiap angka adalah jumlah dari tiga angka segitiga, persegi empat angka, lima nomor pentagonal, dan sebagainya.
Meskipun Fermat mengklaim telah membuktikan semua teorema aritmatika nya, beberapa catatan dari bukti telah selamat. Banyak matematikawan, termasuk Gauss, meragukan beberapa klaim, terutama mengingat sulitnya beberapa masalah dan alat-alat matematika yang terbatas untuk Fermat. Teorema terkenal terakhir-Nya pertama kali ditemukan oleh anaknya di marjin pada copy ayahnya edisi Diophantus, dan termasuk pernyataan bahwa margin terlalu kecil untuk menyertakan bukti. Dia tidak mau repot-repot untuk menginformasikan bahkan Marin Mersenne itu. Itu tidak terbukti sampai tahun 1994 oleh Sir Andrew Wiles, menggunakan teknik tersedia untuk Fermat.
Meskipun ia dengan hati-hati mempelajari, dan menarik inspirasi dari Diophantus, Fermat memulai sebuah tradisi yang berbeda. Diophantus adalah konten untuk menemukan solusi tunggal untuk persamaan, bahkan jika itu adalah satu pecahan yang tidak diinginkan. Fermat adalah hanya tertarik pada solusi bilangan bulat untuk persamaan Diophantine, dan ia mencari semua solusi umum mungkin. Dia sering membuktikan bahwa persamaan tertentu tidak memiliki solusi, yang biasanya bingung sezamannya.
Melalui korespondensi dengan Pascal pada 1654, Fermat dan Pascal membantu meletakkan dasar fundamental bagi teori probabilitas. Dari kolaborasi singkat tapi produktif pada masalah poin, mereka sekarang dianggap sebagai pendiri bersama teori probabilitas. [8] Fermat dikreditkan dengan melakukan perhitungan probabilitas pertama ketat. Di dalamnya, ia diminta oleh seorang penjudi profesional mengapa jika ia bertaruh pada bergulir setidaknya satu enam empat lemparan dari mati dia menang dalam jangka panjang, sedangkan bertaruh pada melemparkan setidaknya satu ganda-enam dalam 24 lemparan dua dadu menghasilkan di KALAH nya. Fermat kemudian terbukti mengapa ini terjadi matematis. [9]
Prinsip Fermat waktu sedikit (yang ia digunakan untuk menurunkan hukum Snell tahun 1657) adalah prinsip variasional pertama [10] diucapkan dalam fisika sejak Hero dari Alexandria menggambarkan prinsip jarak setidaknya di abad pertama Masehi. Dengan cara ini, Fermat diakui sebagai tokoh penting dalam sejarah perkembangan prinsip dasar tindakan paling dalam fisika. Prinsip Fermat istilah dan Fermat fungsional diberi nama sebagai pengakuan atas peran ini. [11]
Kematian
Plak di tempat pemakaman Pierre de Fermat
Tempat pemakaman Pierre de Fermat di Place Jean Jaures, Castres, Perancis. Terjemahan dari plak: di tempat ini dimakamkan pada tanggal 13 Januari, di tahun 1665 Pierre de Fermat, anggota dewan dari ruang dari Sunting [Parlement of Toulouse] dan matematikawan terkenal besar, dirayakan untuk teorema nya,
an + bn ≠ cn untuk n> 2
Pierre de Fermat meninggal di Castres, Tarn [2] The SMA tertua dan paling bergengsi di Toulouse dinamai menurut namanya:. Lycée Pierre de Fermat. Perancis pematung Théophile Barrau membuat patung marmer bernama Hommage à Pierre Fermat sebagai upeti kepada Fermat, sekarang di Capitole dari Toulouse.
Penilaian karyanya
Holografik akan tulisan tangan oleh Fermat pada 4 Maret 1660 - disimpan di Arsip Departemen Haute-Garonne, di Toulouse
Bersama dengan René Descartes, Fermat adalah salah satu dari dua hebat matematika terkemuka dari paruh pertama abad ke-17. Menurut Peter L. Bernstein, dalam bukunya Against the Gods, Fermat "adalah seorang ahli matematika kekuasaan langka. Ia adalah seorang penemu independen geometri analitik, ia memberikan kontribusi untuk perkembangan awal kalkulus, ia melakukan penelitian pada berat bumi , dan dia bekerja pada pembiasan cahaya dan optik Dalam perjalanan apa yang ternyata menjadi korespondensi diperpanjang dengan Pascal, ia membuat kontribusi yang signifikan terhadap teori probabilitas.. Tapi prestasi puncak Fermat adalah dalam teori angka. "[12 ]
Mengenai pekerjaan Fermat dalam analisis, Isaac Newton menulis bahwa ide sendiri awal tentang kalkulus datang langsung dari [13] "Cara Fermat dari tangents menggambar."
Kerja teori Fermat nomor, abad ke-20 besar matematika André Weil menulis bahwa "... apa yang kita miliki dari metode untuk berurusan dengan kurva dari genus 1 adalah sangat koheren, masih merupakan landasan bagi teori modern kurva tersebut. Ini secara alami jatuh ke dalam dua bagian, yang pertama ... mudah dapat disebut sebagai metode pendakian, berbeda dengan keturunan yang benar dianggap sebagai milik Fermat "[14] Mengenai penggunaan Fermat pendakian, Weil melanjutkan" kebaruan. terdiri dalam penggunaan jauh diperpanjang yang Fermat terbuat dari itu, memberinya setidaknya setara sebagian dari apa yang kita akan mendapatkan dengan menggunakan sistematis sifat kelompok teoritis titik rasional pada kubik standar "[15] Dengan hadiah untuk. Jumlah hubungan dan kemampuannya untuk menemukan bukti bagi banyak theorems, Fermat dasarnya menciptakan teori modern angka.
0 komentar:
Posting Komentar